先付年金现值和终值计算公式是什么

预付年金现值和终值的计算公式：预付年金现值=A×（P/A，i，n）×（1+i），预付年金终值=A×（F/A，i，n）×（1+i）。

其中A表示年金额，i表示利率，n表示期限，（P/A，i，n）表示年金现值系数，（F/A，i，n）表示年金终值系数。

即付年金现值公式推导过程

P=A×[（P/A，i，n-1）+1]：第一将预付年金转换成普通年金，转换的方式是，求现值时，假设0时点（第1期期初）没有等额的收付，这样就转化为n-1期的普通年金的现值问题，计算期数为n-1期的普通年金的现值，再把启动未算的第1期期初位置上的这个等额的收付A加上，就可以够得出预付年金现值，预付年金的现值系数和普通年金现值系数相比，期数减1，而系数加1。

n-1期的普通年金的现值＝A×（P/A，i，n-1），

n期预付年金的现值＝n-1期的普通年金现值＋A＝A×（P/A，i，n-1）+A=A×[（P/A，i，n-1）+1]。

过程：预付年金同样可以通过推导进行简化，但是，还有一个更简单方便的方式，预付年金和普通年金的区别在于收付款时间点，普通年金收付款时间点在每期的期末，而预付年金的收付款时间点在每期的期初，这个差异就致使预付年金每一次收付款的现值要比普通年金收付款的现值少折现一次，其实就是常说的少除以一次（1+i），故此，预付年金的现值可由普通年金现值公式算出：

p=a*(p/a，i，n)*（1+i）

同样的原理，针对预付年金的终值，每一次收付款的终值要比普通年金多算一次利息，其实就是常说的多乘以一次（1+i），故此，预付年金的终值就等于

f=a*(f/a，i，n)*（1+i）

如此一来，预付年金的现值和终值都等于普通年金的现值和终值乘以（1+i），针对预付年金的计算就转化成了普通年金的计算；

先付年金终值公式口诀

先付年金现值终值计算公式：

先付年金现值=A×（P/A，i，n）×（1+i）；

先付年金终值=A×（F/A，i，n）×（1+i）；-

预付年金，是指每期期初等额收付的年金,又称为先付年金。

其中A表示年金额，i表示利率，n表示期限，（P/A，i，n）表示年金现值系数，（F/A，i，n）表示年金终值系数。

预付年金现值系数是指在一定时期内按相同时间间隔在每期期初收付的相等金额，折算到第一期期初的现值之和。

预付年金终值的计算。预付年金终值是一定时期内每期期初等额收付款项的复利终值之和。

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